Номер 3, страница 17 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Назовите, какие из лучей, изображённых на рисунке 3:

а) пересекаются;

б) не пересекаются.

Рисунок 3

а) пересекаются;

Чтобы определить, какие из лучей пересекаются, необходимо мысленно продолжить каждый луч от его начальной точки в заданном направлении. Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. На рисунке изображены четыре луча, которые можно обозначить по начальной и еще одной точке: луч AC, луч MH, луч ST и луч OK.

При мысленном продолжении лучей видно, что пересекутся две пары:

1. Лучи AC и ST. Луч AC, выходящий из точки A, направлен вверх и вправо. Луч ST, выходящий из точки S, направлен вниз и влево. Их продолжения пересекутся в одной точке.

2. Лучи MH и OK. Луч MH направлен вертикально вниз из точки M, а луч OK направлен вправо и вниз из точки O. Их продолжения также пересекутся в некоторой точке.

Ответ: пересекаются пары лучей: AC и ST; MH и OK.

б) не пересекаются.

Лучи не пересекаются, если они не имеют ни одной общей точки, даже при их бесконечном продолжении. Проанализируем остальные пары лучей:

- Пара лучей AC и MH не пересекается, так как луч AC направлен вверх и вправо, а луч MH — вертикально вниз; они расходятся.

- Пара лучей AC и OK не пересекается. Хотя оба луча и направлены вправо, один идет вверх (AC), а другой вниз (OK), поэтому они будут только удаляться друг от друга.

- Пара лучей MH и ST не пересекается. Оба луча направлены вниз, но один вертикально (MH), а другой влево (ST), поэтому они также расходятся.

- Пара лучей ST и OK не пересекается. Они направлены в противоположные стороны по горизонтали (ST — влево, OK — вправо) и не могут встретиться.

Ответ: не пересекаются пары лучей: AC и MH; AC и OK; MH и ST; ST и OK.