Номер 27, страница 36 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

27. В первой главе книги на 24 страницы больше, чем во второй. Сколько страниц в каждой из двух глав книги, если в первой главе страниц в 3 раза больше, чем во второй?

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это количество страниц во второй главе книги.

Из условия мы знаем, что в первой главе на 24 страницы больше, чем во второй. Это значит, что количество страниц в первой главе можно выразить как $(x + 24)$.

Также нам известно, что в первой главе страниц в 3 раза больше, чем во второй. Это значит, что количество страниц в первой главе можно также выразить как $3x$.

Поскольку оба выражения описывают количество страниц в одной и той же, первой, главе, мы можем их приравнять:

$3x = x + 24$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$. Перенесем слагаемое $x$ из правой части уравнения в левую, изменив его знак:

$3x - x = 24$

$2x = 24$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{24}{2}$

$x = 12$

Итак, мы нашли, что во второй главе 12 страниц.

Теперь определим количество страниц в первой главе. Для этого можно умножить количество страниц во второй главе на 3:

$12 \cdot 3 = 36$

Либо прибавить 24 к количеству страниц во второй главе:

$12 + 24 = 36$

В обоих случаях результат одинаковый: в первой главе 36 страниц.

Проверим, соответствуют ли найденные значения условиям задачи. Разница: $36 - 12 = 24$ страницы. Соотношение: $36 / 12 = 3$ раза. Условия выполняются.

Ответ: в первой главе 36 страниц, во второй главе 12 страниц.