Номер 33, страница 37 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

33. Свитер дешевле куртки в 2 раза. Сколько стоит свитер и сколько стоит куртка, если стоимость покупки из двух свитеров и одной куртки равна 336 рублей?

Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический метод. Давайте обозначим стоимость свитера за $x$ рублей.

Из условия задачи известно, что свитер дешевле куртки в 2 раза. Это значит, что куртка стоит в 2 раза дороже свитера. Таким образом, стоимость куртки можно выразить как $2x$ рублей.

Также в условии сказано, что общая стоимость покупки, состоящей из двух свитеров и одной куртки, составляет 336 рублей. Мы можем составить уравнение, отражающее эту информацию:

Стоимость двух свитеров + Стоимость одной куртки = Общая стоимость

$2 \cdot x + 2x = 336$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$ (стоимость свитера):

1. Сложим слагаемые с переменной $x$:

$4x = 336$

2. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти $x$:

$x = \frac{336}{4}$

$x = 84$

Итак, мы нашли, что стоимость одного свитера составляет 84 рубля.

Теперь, зная стоимость свитера, мы можем найти стоимость куртки, которая в 2 раза дороже:

Стоимость куртки = $2x = 2 \cdot 84 = 168$ рублей.

Проверим правильность нашего решения, подставив найденные значения в исходное условие:

2 свитера $\cdot$ 84 рубля/свитер + 1 куртка $\cdot$ 168 рублей/куртка = $168 + 168 = 336$ рублей.

Результат совпадает с общей стоимостью покупки, указанной в задаче. Значит, решение верное.

Ответ: стоимость свитера — 84 рубля, стоимость куртки — 168 рублей.