Номер 37, страница 37 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

37. Вычислите, используя законы сложения:

a) $14 + 10 + 286;$

б) $85 + 77 + 215;$

в) $413 + 414 + 158 + 35 + 606 + 797.$

а) $14 + 10 + 286$

Для упрощения вычисления воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения. Сначала переставим слагаемые, а затем сгруппируем $14$ и $286$, так как их сумма является круглым числом, что облегчает подсчет.

$14 + 10 + 286 = 14 + 286 + 10 = (14 + 286) + 10$

1. Вычислим сумму в скобках:

$14 + 286 = 300$

2. К полученному результату прибавим оставшееся слагаемое:

$300 + 10 = 310$

Ответ: 310

б) $85 + 77 + 215$

Используем законы сложения для перестановки и группировки слагаемых. Удобнее всего сложить $85$ и $215$, так как их сумма оканчивается на ноль.

$85 + 77 + 215 = 85 + 215 + 77 = (85 + 215) + 77$

1. Найдем сумму в скобках:

$85 + 215 = 300$

2. Прибавим к результату третье слагаемое:

$300 + 77 = 377$

Ответ: 377

в) $413 + 414 + 158 + 35 + 606 + 797$

Для вычисления данной суммы применим переместительный и сочетательный законы, чтобы сгруппировать слагаемые, которые в сумме дают круглые числа. Это значительно упростит расчеты.

Сгруппируем слагаемые по парам:

• $413$ и $797$ (потому что $3 + 7 = 10$)
• $414$ и $606$ (потому что $4 + 6 = 10$)
• $158$ и $35$ (оставшиеся числа)

Запишем выражение с новой группировкой:

$(413 + 797) + (414 + 606) + (158 + 35)$

1. Вычислим сумму в каждой паре:

$413 + 797 = 1210$

$414 + 606 = 1020$

$158 + 35 = 193$

2. Сложим полученные результаты:

$1210 + 1020 + 193 = 2230 + 193 = 2423$

Ответ: 2423