Номер 5, страница 38 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Запишите в виде степени с основанием 2:

а) $2^2$;

б) $2^3$;

в) $2^4$;

г) $2^5$;

д) $2^6$;

е) $2^7$.

Чтобы записать число в виде степени с основанием 2, необходимо определить, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить заданное число. Другими словами, мы ищем показатель степени x в выражении $2^x = N$, где N — заданное число.

а) 4
Чтобы получить 4, нужно умножить 2 само на себя: $2 \times 2 = 4$.
Это вторая степень числа 2.
Следовательно, $4 = 2^2$.
Ответ: $2^2$

б) 8
Чтобы получить 8, нужно умножить 2 само на себя три раза: $2 \times 2 \times 2 = 8$.
Это третья степень числа 2.
Следовательно, $8 = 2^3$.
Ответ: $2^3$

в) 16
Чтобы получить 16, нужно умножить 2 само на себя четыре раза: $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.
Также можно использовать результат для 8: $16 = 8 \times 2 = 2^3 \times 2^1 = 2^{3+1} = 2^4$.
Это четвертая степень числа 2.
Следовательно, $16 = 2^4$.
Ответ: $2^4$

г) 32
Продолжая последовательность, умножим 16 на 2: $32 = 16 \times 2$.
Так как $16 = 2^4$, то $32 = 2^4 \times 2^1 = 2^{4+1} = 2^5$.
Это пятая степень числа 2.
Следовательно, $32 = 2^5$.
Ответ: $2^5$

д) 64
Умножим 32 на 2: $64 = 32 \times 2$.
Так как $32 = 2^5$, то $64 = 2^5 \times 2^1 = 2^{5+1} = 2^6$.
Это шестая степень числа 2.
Следовательно, $64 = 2^6$.
Ответ: $2^6$

е) 128
Умножим 64 на 2: $128 = 64 \times 2$.
Так как $64 = 2^6$, то $128 = 2^6 \times 2^1 = 2^{6+1} = 2^7$.
Это седьмая степень числа 2.
Следовательно, $128 = 2^7$.
Ответ: $2^7$