Номер 3, страница 38 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Запишите степень в виде произведения:

а) $5^6$;

б) $1000^3$;

в) $1^3$;

г) $14^5$;

д) $9^6$;

е) $a^6$.

Чтобы записать степень в виде произведения, необходимо основание степени умножить само на себя такое количество раз, которое указывает показатель степени. Общая формула выглядит так: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \dots \cdot a}_{n \text{ раз}}$, где $a$ — основание степени, а $n$ — показатель степени.

а) В выражении $5^6$ основание равно 5, а показатель степени — 6. Следовательно, нужно умножить число 5 само на себя 6 раз.
$5^6 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
Ответ: $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$.

б) В выражении $1000^3$ основание равно 1000, а показатель степени — 3. Это значит, что число 1000 нужно умножить само на себя 3 раза.
$1000^3 = 1000 \cdot 1000 \cdot 1000$
Ответ: $1000 \cdot 1000 \cdot 1000$.

в) В выражении $1^3$ основание равно 1, а показатель степени — 3. Нужно умножить число 1 само на себя 3 раза.
$1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1$
Ответ: $1 \cdot 1 \cdot 1$.

г) В выражении $14^5$ основание равно 14, а показатель степени — 5. Нужно умножить число 14 само на себя 5 раз.
$14^5 = 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14$
Ответ: $14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14 \cdot 14$.

д) В выражении $9^6$ основание равно 9, а показатель степени — 6. Нужно умножить число 9 само на себя 6 раз.
$9^6 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9$
Ответ: $9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9$.

е) В выражении $a^6$ основанием является переменная $a$, а показатель степени — 6. Нужно умножить переменную $a$ саму на себя 6 раз.
$a^6 = a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$
Ответ: $a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$.