Номер 4, страница 38 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Запишите в виде степени с основанием 10:

а) 100;

б) 1000;

в) 10 000;

г) 100 000;

д) 1 000 000.

а) Чтобы записать число 100 в виде степени с основанием 10, нужно определить показатель степени. Показатель степени для чисел, представляющих собой единицу с последующими нулями, равен количеству этих нулей. В числе 100 два нуля. Следовательно, 100 является второй степенью числа 10. Математическая запись: $100 = 10 \times 10 = 10^2$.
Ответ: $10^2$

б) Для числа 1000 посчитаем количество нулей после единицы. Их три. Это означает, что 1000 можно представить как 10, умноженное само на себя три раза. Таким образом, 1000 в виде степени с основанием 10 — это 10 в третьей степени. Математическая запись: $1000 = 10 \times 10 \times 10 = 10^3$.
Ответ: $10^3$

в) Число 10 000 содержит четыре нуля после единицы. Это означает, что показатель степени для основания 10 будет равен 4. То есть, 10 000 — это 10 в четвертой степени. Математическая запись: $10\;000 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^4$.
Ответ: $10^4$

г) В числе 100 000 пять нулей. Следовательно, чтобы представить это число в виде степени с основанием 10, нужно возвести 10 в пятую степень. Математическая запись: $100\;000 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^5$.
Ответ: $10^5$

д) Число 1 000 000 (один миллион) имеет шесть нулей после единицы. Поэтому оно равно 10, возведенному в шестую степень. Математическая запись: $1\;000\;000 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^6$.
Ответ: $10^6$