Номер 2, страница 38 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Запишите произведение в виде степени:

а) $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3;$

б) $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5;$

в) $8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8.$

а) Чтобы записать произведение одинаковых множителей в виде степени, нужно определить основание и показатель степени. Основание степени — это повторяющийся множитель, в данном случае это число 3. Показатель степени — это количество раз, которое множитель повторяется в произведении. Посчитаем количество множителей: $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ — число 3 умножается само на себя 5 раз. Следовательно, показатель степени равен 5. Таким образом, произведение можно записать как $3^5$.
Ответ: $3^5$.

б) В данном произведении повторяющимся множителем является число 5, значит, 5 — это основание степени. Теперь посчитаем, сколько раз число 5 умножается само на себя: $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$. Всего 9 множителей. Значит, показатель степени равен 9. Произведение в виде степени записывается как $5^9$.
Ответ: $5^9$.

в) В этом выражении основанием степени является число 8, так как оно является повторяющимся множителем. Посчитаем количество множителей в произведении $8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8$. Число 8 повторяется 10 раз, следовательно, показатель степени равен 10. Запись произведения в виде степени будет $8^{10}$.
Ответ: $8^{10}$.