Номер 32, страница 37 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

32. На заготовке пиломатериалов надо было заготовить и доставить на склад еловые и берёзовые доски, всего 15 543 куб. м. Еловых досок было доставлено в 2 раза больше, чем предполагалось. Сколько доставлено берёзовых досок?

Для решения этой задачи необходимо определить, как соотносятся объемы доставленных еловых и берёзовых досок. Обозначим искомый объем берёзовых досок за $x$ (в куб. м.).

В условии сказано, что всего было доставлено 15 543 куб. м пиломатериалов. Это общая сумма объемов еловых и берёзовых досок.

Фраза "Еловых досок было доставлено в 2 раза больше, чем предполагалось" в контексте задачи, где не дано других сведений о плане, чаще всего интерпретируется как установление соотношения между доставленными частями. То есть, объем доставленных еловых досок в 2 раза больше объема доставленных берёзовых досок. Таким образом, объем еловых досок можно выразить как $2x$.

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из общего объема доставленных материалов:

Объем еловых досок + Объем берёзовых досок = Общий объем

$2x + x = 15 543$

Решим это уравнение:

$3x = 15 543$

$x = \frac{15543}{3}$

$x = 5181$

Таким образом, объем доставленных берёзовых досок составляет 5181 куб. м.

Для проверки можем найти объем еловых досок: $2 \times 5181 = 10362$ куб. м. Сумма объемов: $5181 + 10362 = 15543$ куб. м, что соответствует условию задачи.

Ответ: доставлено 5181 куб. м берёзовых досок.