Номер 1, страница 71 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо:

а) к разности прибавить вычитаемое;

б) из суммы вычесть известное слагаемое;

в) к сумме прибавить известное слагаемое;

г) из уменьшаемого вычесть разность.

Для того чтобы определить правильный способ нахождения неизвестного слагаемого, рассмотрим основное уравнение сложения. Сложение состоит из двух слагаемых и суммы. Обозначим слагаемые как $a$ и $b$, а их сумму как $c$.

Уравнение сложения имеет вид:

$a + b = c$

Предположим, что одно из слагаемых, например $b$, неизвестно. Нам известны другое слагаемое ($a$) и сумма ($c$). Чтобы найти $b$, нужно преобразовать уравнение так, чтобы $b$ осталось в одной части, а все известные величины — в другой. Для этого вычтем из обеих частей уравнения известное слагаемое $a$:

$(a + b) - a = c - a$

$b = c - a$

Таким образом, правило гласит: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Теперь проверим предложенные варианты.

а) к разности прибавить вычитаемое

Это правило используется для нахождения уменьшаемого в операции вычитания. Если у нас есть выражение $x - y = z$, где $x$ — уменьшаемое, $y$ — вычитаемое, а $z$ — разность, то для нахождения $x$ мы должны к разности ($z$) прибавить вычитаемое ($y$): $x = z + y$. Это правило не относится к нахождению слагаемого.

Ответ: неверно.

б) из суммы вычесть известное слагаемое

Это правило в точности соответствует тому, что мы получили из анализа уравнения сложения ($b = c - a$). Возьмем пример: $7 + x = 15$. Здесь 7 — известное слагаемое, 15 — сумма, $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти $x$, нужно из суммы (15) вычесть известное слагаемое (7): $x = 15 - 7 = 8$. Этот вариант является правильным.

Ответ: верно.

в) к сумме прибавить известное слагаемое

Это действие неверно. Если мы к сумме ($c$) прибавим известное слагаемое ($a$), то получим $c + a$. Так как $c = a + b$, то $c + a = (a + b) + a = 2a + b$. Полученное выражение не равно искомому слагаемому $b$.

Ответ: неверно.

г) из уменьшаемого вычесть разность

Это правило используется для нахождения вычитаемого в операции вычитания. В выражении $x - y = z$, чтобы найти вычитаемое ($y$), нужно из уменьшаемого ($x$) вычесть разность ($z$): $y = x - z$. Это правило также не относится к нахождению слагаемого.

Ответ: неверно.