Номер 6, страница 72 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо:

а) частное разделить на делитель;

б) делитель разделить на частное;

в) частное умножить на делитель;

г) произведение разделить на множитель.

Чтобы решить эту задачу, необходимо вспомнить правило нахождения неизвестного компонента действия деления. В операции деления участвуют три компонента:

Делимое — это число, которое мы делим.

Делитель — это число, на которое мы делим.

Частное — это результат деления.

Их связь выражается формулой: $ \text{Делимое} \div \text{Делитель} = \text{Частное} $.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно выполнить действие, обратное делению — умножение. Правило гласит: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

$$ \text{Делимое} = \text{Частное} \times \text{Делитель} $$

Например, в уравнении $ x \div 3 = 6 $, где $x$ — неизвестное делимое, $3$ — делитель, а $6$ — частное. Чтобы найти $x$, мы умножаем частное на делитель: $ x = 6 \times 3 = 18 $. Проверка: $18 \div 3 = 6$. Правило работает.

Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов.

а) частное разделить на делитель;

Это неверное действие. Используя наш пример ($x \div 3 = 6$), мы бы получили $6 \div 3 = 2$, что не равно искомому делимому (18).

Ответ: данное правило неверно.

б) делитель разделить на частное;

Это действие также неверно. В нашем примере это было бы $3 \div 6 = 0.5$, что не равно 18.

Ответ: данное правило неверно.

в) частное умножить на делитель;

Это действие является правильным. Оно полностью соответствует выведенному правилу. В нашем примере: $6 \times 3 = 18$. Результат совпадает с неизвестным делимым.

Ответ: это верный способ нахождения неизвестного делимого.

г) произведение разделить на множитель.

Это правило описывает нахождение неизвестного множителя в операции умножения, а не делимого в операции деления. Термины "произведение" и "множитель" относятся к умножению. Несмотря на то, что умножение и деление — взаимообратные операции, данная формулировка не является точным ответом на поставленный вопрос о компонентах деления.

Ответ: данное правило относится к другой математической операции.