Номер 5, страница 71 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо:

а) произведение разделить на множитель;

б) делимое умножить на частное;

в) частное разделить на делимое;

г) делимое разделить на частное.

Чтобы определить правильный способ нахождения неизвестного делителя, рассмотрим компоненты операции деления и их взаимосвязь.

Основные компоненты деления:
Делимое — число, которое мы делим.
Делитель — число, на которое мы делим.
Частное — результат деления.

В виде математического выражения это выглядит так:
$ \text{Делимое} \div \text{Делитель} = \text{Частное} $

Для примера возьмем выражение $ 12 \div 4 = 3 $.

Предположим, что делитель нам неизвестен. Обозначим его переменной $x$:
$ 12 \div x = 3 $

Чтобы найти $x$, мы должны выполнить такое действие с известными числами (делимым 12 и частным 3), чтобы в результате получить 4. Очевидно, что это деление: $ 12 \div 3 = 4 $.

Отсюда следует общее правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов.

а) произведение разделить на множитель;

Это правило используется для нахождения неизвестного множителя в операции умножения (например, в уравнении $ a \times x = c $ для нахождения $x$ нужно произведение $c$ разделить на множитель $a$). Оно не имеет отношения к нахождению делителя.

Ответ: неверно.

б) делимое умножить на частное;

Применим к нашему примеру ($ 12 \div x = 3 $): $ 12 \times 3 = 36 $. Результат (36) не равен искомому делителю (4). Это действие неверно.

Ответ: неверно.

в) частное разделить на делимое;

Применим к нашему примеру: $ 3 \div 12 = \frac{1}{4} = 0.25 $. Результат (0.25) не равен искомому делителю (4). Это действие неверно.

Ответ: неверно.

г) делимое разделить на частное.

Применим к нашему примеру: $ 12 \div 3 = 4 $. Результат совпадает с нашим искомым делителем. Это правило является верным.

Ответ: верно.