Номер 4, страница 71 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо:

а) частное умножить на делитель;

б) произведение умножить на известное слагаемое;

в) произведение разделить на известное слагаемое;

г) частное разделить на делитель.

Для того чтобы определить, какое из утверждений является верным, давайте вспомним правило нахождения неизвестного множителя. Операция умножения включает в себя два множителя и произведение. Это можно записать в виде формулы:

Множитель 1 × Множитель 2 = Произведение

Используя переменные, это выглядит так:

$a \cdot b = c$

где $a$ и $b$ — это множители, а $c$ — это произведение.

Если нам нужно найти неизвестный множитель, например $a$, мы должны преобразовать уравнение, чтобы выразить $a$ через известные величины $b$ и $c$. Для этого нужно выполнить операцию, обратную умножению, то есть деление:

$a = \frac{c}{b}$

Таким образом, правило звучит следующим образом: чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Теперь проанализируем предложенные варианты ответов на основе этого правила.

а) частное умножить на делитель;
Это правило используется для нахождения неизвестного делимого в операции деления. Например, если $x \div 5 = 3$, то для нахождения делимого $x$ необходимо частное $3$ умножить на делитель $5$. Это правило не применяется для нахождения множителя. Следовательно, этот вариант неверен.

б) произведение умножить на известное слагаемое;
Этот вариант предлагает умножить произведение, что приведет к увеличению числа, а не к нахождению одного из исходных множителей. Кроме того, термин "слагаемое" относится к операции сложения, а не умножения. Следовательно, этот вариант неверен.

в) произведение разделить на известное слагаемое;
Этот вариант является наиболее близким к правильному ответу, несмотря на вероятную опечатку в тексте. Основное действие — "произведение разделить" — указано верно. Как мы установили, для нахождения множителя нужно делить именно произведение. Скорее всего, в задании вместо термина "известный множитель" ошибочно использован термин "известное слагаемое". Сравнивая с другими вариантами, которые описывают совершенно другие или некорректные действия, этот вариант является единственным подходящим по смыслу операции.

г) частное разделить на делитель.
Эта операция не имеет математического смысла для нахождения какого-либо из компонентов стандартных арифметических действий. Термины "частное" и "делитель" относятся к делению, но их деление друг на друга не является стандартной процедурой для нахождения множителя. Следовательно, этот вариант неверен.

Исходя из анализа, правильным по сути является вариант "в", так как он описывает верное действие — деление произведения на известный компонент.

Ответ: в