Номер 15, страница 73 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

15. Найдите корень уравнения с помощью алгоритма:

а) $69 + (87 - n) = 103;$

б) $120 : y - 23 = 17;$

в) $65 - 5 \cdot z = 30;$

г) $634 - (156 - x) = 548;$

д) $12 + (x + 27) = 83;$

е) $61 - (x + 15) = 30.$

а) $69 + (87 - n) = 103$

В данном уравнении выражение в скобках $(87 - n)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$87 - n = 103 - 69$

$87 - n = 34$

Теперь переменная $n$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$n = 87 - 34$

$n = 53$

Проверка: $69 + (87 - 53) = 69 + 34 = 103$. Равенство верно.

Ответ: 53.

б) $120 : y - 23 = 17$

В этом уравнении выражение $120 : y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$120 : y = 17 + 23$

$120 : y = 40$

Теперь переменная $y$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$y = 120 : 40$

$y = 3$

Проверка: $120 : 3 - 23 = 40 - 23 = 17$. Равенство верно.

Ответ: 3.

в) $65 - 5 \cdot z = 30$

Здесь выражение $5 \cdot z$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$5 \cdot z = 65 - 30$

$5 \cdot z = 35$

Теперь переменная $z$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$z = 35 : 5$

$z = 7$

Проверка: $65 - 5 \cdot 7 = 65 - 35 = 30$. Равенство верно.

Ответ: 7.

г) $634 - (156 - x) = 548$

В этом уравнении выражение в скобках $(156 - x)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$156 - x = 634 - 548$

$156 - x = 86$

Теперь переменная $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 156 - 86$

$x = 70$

Проверка: $634 - (156 - 70) = 634 - 86 = 548$. Равенство верно.

Ответ: 70.

д) $12 + (x + 27) = 83$

Выражение в скобках $(x + 27)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x + 27 = 83 - 12$

$x + 27 = 71$

Теперь переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 71 - 27$

$x = 44$

Проверка: $12 + (44 + 27) = 12 + 71 = 83$. Равенство верно.

Ответ: 44.

е) $61 - (x + 15) = 30$

Выражение в скобках $(x + 15)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x + 15 = 61 - 30$

$x + 15 = 31$

Теперь переменная $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 31 - 15$

$x = 16$

Проверка: $61 - (16 + 15) = 61 - 31 = 30$. Равенство верно.

Ответ: 16.