Номер 14, страница 73 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. Решите уравнение, используя алгоритм, и вы-полните проверку:

а) $(x + 54) - 28 = 69$;

б) $(x + 120) \cdot 2 = 320$;

в) $75 + (25 : x) = 80$;

г) $(y : 2) : 17 = 2$;

д) $(35 + y) - 15 = 56$;

е) $87 + (32 - x) = 93$.

а) $(x + 54) - 28 = 69$

В данном уравнении выражение $(x + 54)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности (69) прибавить вычитаемое (28).
$x + 54 = 69 + 28$
$x + 54 = 97$
Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (97) вычесть известное слагаемое (54).
$x = 97 - 54$
$x = 43$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=43$ в исходное уравнение:
$(43 + 54) - 28 = 69$
$97 - 28 = 69$
$69 = 69$
Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.
Ответ: $x = 43$.

б) $(x + 120) \cdot 2 = 320$

В данном уравнении выражение $(x + 120)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (320) разделить на известный множитель (2).
$x + 120 = 320 : 2$
$x + 120 = 160$
Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (160) вычесть известное слагаемое (120).
$x = 160 - 120$
$x = 40$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=40$ в исходное уравнение:
$(40 + 120) \cdot 2 = 320$
$160 \cdot 2 = 320$
$320 = 320$
Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.
Ответ: $x = 40$.

в) $75 + (25 : x) = 80$

В данном уравнении выражение $(25 : x)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (80) вычесть известное слагаемое (75).
$25 : x = 80 - 75$
$25 : x = 5$
Теперь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (25) разделить на частное (5).
$x = 25 : 5$
$x = 5$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=5$ в исходное уравнение:
$75 + (25 : 5) = 80$
$75 + 5 = 80$
$80 = 80$
Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.
Ответ: $x = 5$.

г) $(y : 2) : 17 = 2$

В данном уравнении выражение $(y : 2)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (2) умножить на делитель (17).
$y : 2 = 2 \cdot 17$
$y : 2 = 34$
Теперь $y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (34) умножить на делитель (2).
$y = 34 \cdot 2$
$y = 68$

Проверка:
Подставим найденное значение $y=68$ в исходное уравнение:
$(68 : 2) : 17 = 2$
$34 : 17 = 2$
$2 = 2$
Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.
Ответ: $y = 68$.

д) $(35 + y) - 15 = 56$

В данном уравнении выражение $(35 + y)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности (56) прибавить вычитаемое (15).
$35 + y = 56 + 15$
$35 + y = 71$
Теперь $y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (71) вычесть известное слагаемое (35).
$y = 71 - 35$
$y = 36$

Проверка:
Подставим найденное значение $y=36$ в исходное уравнение:
$(35 + 36) - 15 = 56$
$71 - 15 = 56$
$56 = 56$
Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.
Ответ: $y = 36$.

е) $87 + (32 - x) = 93$

В данном уравнении выражение $(32 - x)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (93) вычесть известное слагаемое (87).
$32 - x = 93 - 87$
$32 - x = 6$
Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (32) вычесть разность (6).
$x = 32 - 6$
$x = 26$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=26$ в исходное уравнение:
$87 + (32 - 26) = 93$
$87 + 6 = 93$
$93 = 93$
Равенство верно, следовательно, корень найден правильно.
Ответ: $x = 26$.