Номер 17, страница 73 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

17. Примените законы арифметических действий и решите уравнение:

а) $60 \cdot 20 \cdot x = 72000$;

б) $146 - (540 : x + 36) = 50$;

в) $25 \cdot (k \cdot 8) \cdot 20 = 48000$;

г) $8000 : (25x + 50) - 15 = 90 - 65$;

д) $(z - 12) : 6 + 45 = 211$;

е) $350 : (4y - 62) = 320 - 145$.

а) $60 \cdot 20 \cdot x = 72000$

Для решения применим сочетательный закон умножения. Сначала перемножим известные множители:

$(60 \cdot 20) \cdot x = 72000$

$1200 \cdot x = 72000$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель:

$x = 72000 : 1200$

$x = 60$

Ответ: $x=60$

б) $146 - (540 : x + 36) = 50$

В этом уравнении выражение в скобках является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$540 : x + 36 = 146 - 50$

$540 : x + 36 = 96$

Теперь выражение $540 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$540 : x = 96 - 36$

$540 : x = 60$

Теперь $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:

$x = 540 : 60$

$x = 9$

Ответ: $x=9$

в) $25 \cdot (k \cdot 8) \cdot 20 = 48000$

Применим переместительный и сочетательный законы умножения, чтобы сгруппировать числа для удобства вычисления:

$(25 \cdot 20) \cdot (k \cdot 8) = 48000$

$500 \cdot 8 \cdot k = 48000$

$4000 \cdot k = 48000$

Чтобы найти неизвестный множитель $k$, нужно произведение разделить на известный множитель:

$k = 48000 : 4000$

$k = 12$

Ответ: $k=12$

г) $8000 : (25x + 50) - 15 = 90 - 65$

Сначала выполним действие в правой части уравнения:

$8000 : (25x + 50) - 15 = 25$

Выражение $8000 : (25x + 50)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$8000 : (25x + 50) = 25 + 15$

$8000 : (25x + 50) = 40$

Выражение в скобках $(25x + 50)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:

$25x + 50 = 8000 : 40$

$25x + 50 = 200$

Выражение $25x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$25x = 200 - 50$

$25x = 150$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение на известный множитель:

$x = 150 : 25$

$x = 6$

Ответ: $x=6$

д) $(z - 12) : 6 + 45 = 211$

Выражение $(z - 12) : 6$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$(z - 12) : 6 = 211 - 45$

$(z - 12) : 6 = 166$

Выражение в скобках $(z - 12)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель:

$z - 12 = 166 \cdot 6$

$z - 12 = 996$

Переменная $z$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы её найти, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$z = 996 + 12$

$z = 1008$

Ответ: $z=1008$

е) $350 : (4y - 62) = 320 - 145$

Сначала выполним действие в правой части уравнения:

$350 : (4y - 62) = 175$

Выражение в скобках $(4y - 62)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:

$4y - 62 = 350 : 175$

$4y - 62 = 2$

Выражение $4y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$4y = 2 + 62$

$4y = 64$

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение разделить на известный множитель:

$y = 64 : 4$

$y = 16$

Ответ: $y=16$