Номер 183, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

183. В каком отношении число 48 разделили на части, если получили следующие числа:

а) 16 и 32;

б) 36 и 12;

в) 15 и 33;

г) 38 и 10?

Чтобы найти отношение, в котором число 48 было разделено на части, необходимо для каждой пары чисел проверить, что их сумма равна 48, а затем найти и упростить их отношение. Отношение находится путем составления дроби из этих чисел и ее сокращения.

а) 16 и 32;
Сначала проверяем сумму чисел: $16 + 32 = 48$.
Далее находим отношение $16$ к $32$. Для этого составим дробь $\frac{16}{32}$ и сократим её, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 16.
$\frac{16 \div 16}{32 \div 16} = \frac{1}{2}$.
Это соответствует отношению $1:2$. Так как дробь правильная, у нее нет целой части.
Ответ: $1:2$.

б) 36 и 12;
Проверяем сумму чисел: $36 + 12 = 48$.
Находим отношение $36$ к $12$, составив дробь $\frac{36}{12}$. НОД(36, 12) = 12.
Сокращаем дробь: $\frac{36 \div 12}{12 \div 12} = \frac{3}{1} = 3$.
Искомое отношение равно $3:1$. Дробь $\frac{3}{1}$ является неправильной, и её целая часть равна 3.
Ответ: $3:1$, целая часть равна 3.

в) 15 и 33;
Проверяем сумму чисел: $15 + 33 = 48$.
Находим отношение $15$ к $33$, составив дробь $\frac{15}{33}$. НОД(15, 33) = 3.
Сокращаем дробь: $\frac{15 \div 3}{33 \div 3} = \frac{5}{11}$.
Искомое отношение равно $5:11$. Дробь правильная, целой части нет.
Ответ: $5:11$.

г) 38 и 10?
Проверяем сумму чисел: $38 + 10 = 48$.
Находим отношение $38$ к $10$, составив дробь $\frac{38}{10}$. НОД(38, 10) = 2.
Сокращаем дробь: $\frac{38 \div 2}{10 \div 2} = \frac{19}{5}$.
Искомое отношение равно $19:5$. Дробь $\frac{19}{5}$ является неправильной. Выделим из неё целую часть: $\frac{19}{5} = 3\frac{4}{5}$.
Ответ: $19:5$, целая часть равна 3.