Номер 186, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

186. Разделите число 40 на части в отношении:

a) $1 : 3$;

б) $7 : 13$;

в) $0,3 : 0,5$;

г) $2 : 3 : 5$.

а) Чтобы разделить число 40 в отношении $1:3$, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти сумму частей отношения: $1 + 3 = 4$. Это общее количество долей.
2. Определить, какая величина приходится на одну долю, разделив исходное число на сумму долей: $40 \div 4 = 10$.
3. Найти каждое из искомых чисел, умножив соответствующую ему долю на величину одной доли:
Первая часть: $1 \times 10 = 10$.
Вторая часть: $3 \times 10 = 30$.
Проверка: $10 + 30 = 40$.
Ответ: 10 и 30.

б) Чтобы разделить число 40 в отношении $7:13$, выполним те же действия:
1. Находим сумму долей: $7 + 13 = 20$.
2. Находим величину одной доли: $40 \div 20 = 2$.
3. Вычисляем искомые части:
Первая часть: $7 \times 2 = 14$.
Вторая часть: $13 \times 2 = 26$.
Проверка: $14 + 26 = 40$.
Ответ: 14 и 26.

в) Чтобы разделить число 40 в отношении $0,3:0,5$, сначала упростим отношение.
Для удобства избавимся от десятичных дробей, умножив каждую часть отношения на 10. Отношение $0,3:0,5$ эквивалентно отношению $3:5$.
1. Находим сумму долей: $3 + 5 = 8$.
2. Находим величину одной доли: $40 \div 8 = 5$.
3. Вычисляем искомые части:
Первая часть: $3 \times 5 = 15$.
Вторая часть: $5 \times 5 = 25$.
Проверка: $15 + 25 = 40$.
Ответ: 15 и 25.

г) Чтобы разделить число 40 в отношении $2:3:5$, действуем аналогично:
1. Находим сумму долей: $2 + 3 + 5 = 10$.
2. Находим величину одной доли: $40 \div 10 = 4$.
3. Вычисляем искомые части:
Первая часть: $2 \times 4 = 8$.
Вторая часть: $3 \times 4 = 12$.
Третья часть: $5 \times 4 = 20$.
Проверка: $8 + 12 + 20 = 40$.
Ответ: 8, 12 и 20.