Номер 227, страница 135 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

227. Участок земли для дачи, равный 3 га, разделили между тремя семьями пропорционально количеству членов семьи. В первой семье 4 человека, во второй — 5 человек, в третьей — 6 человек. Сколько гектаров земли получила каждая семья?

Для решения задачи необходимо разделить общую площадь участка пропорционально количеству членов в каждой семье. Это задача на пропорциональное деление.

1. Сначала найдем общее количество человек во всех трех семьях. Это будет общее количество долей, на которые нужно разделить участок.
$4 \text{ (в первой семье)} + 5 \text{ (во второй семье)} + 6 \text{ (в третьей семье)} = 15 \text{ человек}$

2. Затем определим, какая площадь земли приходится на одну долю (на одного человека). Для этого общую площадь разделим на общее количество человек.
$3 \text{ га} \div 15 \text{ человек} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \text{ га на человека}$

3. Теперь рассчитаем, сколько гектаров земли получила каждая семья, умножив количество членов семьи на размер одной доли.

Первая семья:
В первой семье 4 человека, следовательно, она получит:
$4 \times \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ га.
Ответ: $\frac{4}{5}$ га.

Вторая семья:
Во второй семье 5 человек, следовательно, она получит:
$5 \times \frac{1}{5} = \frac{5}{5} = 1$ га.
Ответ: $1$ га.

Третья семья:
В третьей семье 6 человек, следовательно, она получит:
$6 \times \frac{1}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ га.
Ответ: $1\frac{1}{5}$ га.