Номер 81, страница 102 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

81. Примените правило выражения обыкновенных дробей в процентах для следующих чисел:

а) $ \frac{3}{4}; $

б) $ \frac{7}{20}; $

в) $ 1\frac{9}{25}; $

г) $ \frac{2}{3}; $

д) $ \frac{5}{7}; $

е) $ 2\frac{1}{9}. $

Чтобы выразить обыкновенную дробь или смешанное число в процентах, необходимо умножить это число на 100%. Если число смешанное, его следует предварительно преобразовать в неправильную дробь. Если в результате получается неправильная дробь, из нее выделяют целую часть.

а) Умножим дробь на 100%:
$\frac{3}{4} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 100}{4}\% = 3 \cdot 25\% = 75\%$.
Ответ: 75%.

б) Умножим дробь на 100%:
$\frac{7}{20} \cdot 100\% = \frac{7 \cdot 100}{20}\% = 7 \cdot 5\% = 35\%$.
Ответ: 35%.

в) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{9}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 9}{25} = \frac{34}{25}$.
Теперь умножим полученную дробь на 100%:
$\frac{34}{25} \cdot 100\% = \frac{34 \cdot 100}{25}\% = 34 \cdot 4\% = 136\%$.
Ответ: 136%.

г) Умножим дробь на 100% и получим неправильную дробь в процентах:
$\frac{2}{3} \cdot 100\% = \frac{200}{3}\%$.
Выделим целую часть:
$\frac{200}{3}\% = 66\frac{2}{3}\%$.
Ответ: 66$\frac{2}{3}\%$.

д) Умножим дробь на 100% и получим неправильную дробь в процентах:
$\frac{5}{7} \cdot 100\% = \frac{500}{7}\%$.
Выделим целую часть:
$\frac{500}{7}\% = 71\frac{3}{7}\%$.
Ответ: 71$\frac{3}{7}\%$.

е) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9}$.
Теперь умножим на 100%:
$\frac{19}{9} \cdot 100\% = \frac{1900}{9}\%$.
Выделим целую часть:
$\frac{1900}{9}\% = 211\frac{1}{9}\%$.
Ответ: 211$\frac{1}{9}\%$.