Номер 52, страница 164 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

52. Укажите для множества букв слова СНЕГУРОЧКА и множества букв слова СНЕГОВИК:

а) их пересечение;

б) их объединение.

Для решения задачи сначала определим множества букв для каждого слова. Множество — это набор уникальных элементов, поэтому каждая буква в слове будет включена в множество только один раз, независимо от того, сколько раз она повторяется в слове.

Пусть $A$ — это множество букв слова «СНЕГУРОЧКА».
$A = \{С, Н, Е, Г, У, Р, О, Ч, К, А\}$

Пусть $B$ — это множество букв слова «СНЕГОВИК».
$B = \{С, Н, Е, Г, О, В, И, К\}$

а) их пересечение;
Пересечение двух множеств ($A \cap B$) — это новое множество, которое содержит только те элементы (в нашем случае — буквы), которые присутствуют в обоих исходных множествах одновременно. Сравним множества $A$ и $B$ и выпишем их общие буквы: С, Н, Е, Г, О, К.
Таким образом, пересечением множеств является $\{С, Н, Е, Г, О, К\}$.
Ответ: $\{С, Н, Е, Г, О, К\}$.

б) их объединение.
Объединение двух множеств ($A \cup B$) — это новое множество, которое содержит все элементы, присутствующие хотя бы в одном из исходных множеств. Для нахождения объединения мы возьмем все элементы из первого множества и добавим к ним те элементы из второго множества, которых нет в первом.
Берем все буквы из множества $A$: $\{С, Н, Е, Г, У, Р, О, Ч, К, А\}$.
Добавляем уникальные буквы из множества $B$, которые отсутствуют в $A$: В, И.
Таким образом, объединением множеств является $\{С, Н, Е, Г, У, Р, О, Ч, К, А, В, И\}$.
Ответ: $\{С, Н, Е, Г, У, Р, О, Ч, К, А, В, И\}$.