Номер 58, страница 164 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

58. Даны множества: $C = \{2, 5, 9, 11, 15, 19\}$, $D = \{2, 5, 7, 15, 18\}$. Из элементов этих множеств составьте множество, которое было бы:

а) пересечением множеств C и D;

б) объединением множеств C и D.

Даны множества $C = \{2, 5, 9, 11, 15, 19\}$ и $D = \{2, 5, 7, 15, 18\}$.

а) пересечением множеств C и D;
Пересечение множеств ($C \cap D$) — это множество, которое содержит только те элементы, что есть одновременно в обоих исходных множествах. Для нахождения пересечения необходимо найти общие элементы для $C$ и $D$.
Сравним элементы множеств:
Элементы множества $C$: $\{2, 5, 9, 11, 15, 19\}$
Элементы множества $D$: $\{2, 5, 7, 15, 18\}$
Общими элементами являются числа $2$, $5$ и $15$.
Таким образом, искомое множество, являющееся пересечением $C$ и $D$, записывается как $\{2, 5, 15\}$.
Ответ: $C \cap D = \{2, 5, 15\}$.

б) объединением множеств C и D.
Объединение множеств ($C \cup D$) — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из исходных множеств. Каждый элемент включается в результат только один раз, даже если он был в обоих множествах.
Для составления объединения возьмём все элементы из множества $C$ и добавим к ним те элементы из множества $D$, которые отсутствуют в $C$.
Элементы из $C$: $2, 5, 9, 11, 15, 19$.
Элементы из $D$, которых нет в $C$: $7, 18$.
Собираем все уникальные элементы вместе и для удобства располагаем их в порядке возрастания: $2, 5, 7, 9, 11, 15, 18, 19$.
Ответ: $C \cup D = \{2, 5, 7, 9, 11, 15, 18, 19\}$.