Номер 64, страница 165 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

64. Запишите множество простых чисел, больших 19 и меньших 47, и множество простых чисел, больших 31 и меньших 61. Найдите пересечение и объединение полученных множеств.

Множество простых чисел, больших 19 и меньших 47: Простые числа — это натуральные числа больше 1, у которых есть только два делителя: единица и само число. В интервале от 19 до 47 находятся следующие простые числа: 23, 29, 31, 37, 41, 43. Обозначим это множество как A. Ответ: $A = \{23, 29, 31, 37, 41, 43\}$.

Множество простых чисел, больших 31 и меньших 61: Аналогично, найдем все простые числа в интервале от 31 до 61. К таким числам относятся: 37, 41, 43, 47, 53, 59. Обозначим это множество как B. Ответ: $B = \{37, 41, 43, 47, 53, 59\}$.

Пересечение полученных множеств: Пересечением множеств ($A \cap B$) называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B. Сравнивая множества $A = \{23, 29, 31, 37, 41, 43\}$ и $B = \{37, 41, 43, 47, 53, 59\}$, мы видим, что общими для них являются числа 37, 41 и 43. Ответ: $A \cap B = \{37, 41, 43\}$.

Объединение полученных множеств: Объединением множеств ($A \cup B$) называется множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Чтобы найти объединение, мы должны собрать все уникальные элементы из множеств A и B. Ответ: $A \cup B = \{23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59\}$.