Номер 59, страница 164 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

59. Даны множества: $A = \{10, 15, 18, 23, 29\},$

$B = \{10, 18, 23, 31, 42, 53\}, C = \{10, 23, 42, 53\}.$

Найдите:

a) $A \cap B$;

б) $A \cup B$;

в) $A \cap C$;

*г) $A \setminus B$.

Даны множества: $A = \{10, 15, 18, 23, 29\}$, $B = \{10, 18, 23, 31, 42, 53\}$, $C = \{10, 23, 42, 53\}$.

а) $A \cap B$: Найдём пересечение множеств $A$ и $B$. Пересечение — это множество, содержащее элементы, которые есть в обоих исходных множествах. Сравнивая $A = \{10, 15, 18, 23, 29\}$ и $B = \{10, 18, 23, 31, 42, 53\}$, мы видим, что общими элементами являются $10, 18$ и $23$. Ответ: $A \cap B = \{10, 18, 23\}$.

б) $A \cup B$: Найдём объединение множеств $A$ и $B$. Объединение — это множество, содержащее все элементы из обоих исходных множеств без повторений. Собираем все элементы из $A$ и $B$ и располагаем их в порядке возрастания: $10, 15, 18, 23, 29, 31, 42, 53$. Ответ: $A \cup B = \{10, 15, 18, 23, 29, 31, 42, 53\}$.

в) $A \cap C$: Найдём пересечение множеств $A$ и $C$. Ищем общие элементы для $A = \{10, 15, 18, 23, 29\}$ и $C = \{10, 23, 42, 53\}$. Общими являются элементы $10$ и $23$. Ответ: $A \cap C = \{10, 23\}$.

*г) $A \setminus B$: Найдём разность множеств $A$ и $B$. Разность $A \setminus B$ — это множество, содержащее элементы, которые есть в $A$, но которых нет в $B$. Из элементов множества $A = \{10, 15, 18, 23, 29\}$ исключаем те, что также присутствуют в $B$: $10, 18, 23$. В результате остаются $15$ и $29$. Ответ: $A \setminus B = \{15, 29\}$.