Номер 61, страница 165 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

61. Для множества двузначных чисел, меньших 15, и множества натуральных чисел, больших 10 и меньших 19, найдите их:

а) пересечение;

б) объединение.

Для решения задачи сначала определим элементы каждого из заданных множеств.

Пусть $A$ — это множество двузначных чисел, меньших 15. Двузначные числа — это целые числа от 10 до 99. Таким образом, в множество $A$ входят числа, которые больше или равны 10 и строго меньше 15.

$A = \{10, 11, 12, 13, 14\}$

Пусть $B$ — это множество натуральных чисел, больших 10 и меньших 19. Натуральные числа — это целые положительные числа. Таким образом, в множество $B$ входят числа от 11 до 18 включительно.

$B = \{11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18\}$

Теперь найдем пересечение и объединение этих множеств.

а) пересечение; Пересечением множеств $A$ и $B$, которое обозначается как $A \cap B$, является множество всех элементов, принадлежащих одновременно и множеству $A$, и множеству $B$. Сравнивая элементы множеств $A=\{10, 11, 12, 13, 14\}$ и $B=\{11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18\}$, находим их общие элементы. Ответ: $\{11, 12, 13, 14\}$.

б) объединение. Объединением множеств $A$ и $B$, которое обозначается как $A \cup B$, является множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Чтобы найти объединение, мы должны собрать все уникальные элементы из обоих множеств в одно. Ответ: $\{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18\}$.