Номер 93, страница 172 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

93. Среди одноклассников Марины 15 человек любят читать фэнтези, 12 человек — детективы, 3 — с удовольствием читают и то, и другое, а один не читает ни фэнтези, ни детективы. Сколько учащихся в классе Марины?

Для решения этой задачи необходимо последовательно посчитать количество учеников в каждой группе, а затем сложить их, чтобы получить общее число одноклассников. В конце не забудем добавить саму Марину, так как в условии речь идет о ее одноклассниках.

1. Узнаем, сколько одноклассников читают только фэнтези.
Всего фэнтези читают 15 человек, но 3 из них читают и детективы. Чтобы найти тех, кто читает исключительно фэнтези, нужно вычесть этих 3 человек.
$15 - 3 = 12$
Ответ: 12.

2. Узнаем, сколько одноклассников читают только детективы.
Аналогично, всего детективы читают 12 человек, но 3 из них читают и фэнтези. Вычтем их, чтобы найти количество любителей только детективов.
$12 - 3 = 9$
Ответ: 9.

3. Посчитаем общее количество читающих одноклассников.
Теперь мы можем найти общее число одноклассников, которые читают хотя бы один из жанров. Для этого сложим количество тех, кто читает только фэнтези, только детективы, и тех, кто читает оба жанра.
$12 \text{ (только фэнтези)} + 9 \text{ (только детективы)} + 3 \text{ (оба жанра)} = 24$
Этот же результат можно получить, используя формулу включений-исключений для двух множеств: $15 + 12 - 3 = 24$.
Ответ: 24.

4. Найдем общее число одноклассников Марины.
Мы знаем, что 24 одноклассника что-то читают. В условии сказано, что есть еще один человек, который не читает ни то, ни другое. Добавим его к общему числу читающих.
$24 + 1 = 25$
Ответ: 25.

5. Определим, сколько всего учащихся в классе Марины.
Все предыдущие расчеты касались одноклассников Марины. Сама Марина в это число не входила. Чтобы найти общее количество учеников в ее классе, нужно прибавить к числу одноклассников саму Марину.
$25 + 1 = 26$
Ответ: 26.