Номер 8, страница 23 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. На втором курсе университета учатся 176 студентов, на третьем — 0,875 этого числа, а на первом — в полтора раза больше того, что на третьем курсе. Число студентов на первом, втором и третьем курсах составляет 0,75 всего числа студентов этого университета. Сколько всего студентов в университете?

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько шагов.

1. Найдем количество студентов на третьем курсе.

   По условию, на втором курсе 176 студентов, а на третьем — 0,875 от этого числа. Рассчитаем количество студентов на третьем курсе:

   $176 \cdot 0,875 = 154$ студента.

2. Найдем количество студентов на первом курсе.

   На первом курсе учится в полтора (1,5) раза больше студентов, чем на третьем. Рассчитаем количество студентов на первом курсе:

   $154 \cdot 1,5 = 231$ студент.

3. Найдем общее количество студентов на первых трех курсах.

   Сложим количество студентов на первом, втором и третьем курсах:

   $231 \text{ (1 курс)} + 176 \text{ (2 курс)} + 154 \text{ (3 курс)} = 561$ студент.

4. Найдем общее количество студентов в университете.

   Известно, что 561 студент (учащиеся на 1-3 курсах) составляют 0,75 всего числа студентов университета. Пусть $x$ — это общее число студентов в университете. Тогда:

   $0,75 \cdot x = 561$

   Найдем $x$:

   $x = 561 \div 0,75$

   Для удобства вычислений можно представить 0,75 в виде дроби $\frac{3}{4}$:

   $x = 561 \div \frac{3}{4} = 561 \cdot \frac{4}{3} = \frac{2244}{3} = 748$ студентов.

Сколько всего студентов в университете? Ответ: 748