Номер 17, страница 68 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

17. Найдите пересечение двух множеств: множества всех делителей числа 68 и множества делителей числа 76.

Для того чтобы найти пересечение двух множеств, указанных в задаче, необходимо выполнить следующие шаги. Сначала нужно определить элементы каждого из множеств, а затем найти общие для них элементы.

Первое множество — это множество всех делителей числа 68. Делитель — это число, на которое исходное число делится без остатка. Чтобы найти все делители, удобно разложить число 68 на простые множители:$68 = 2 \cdot 34 = 2 \cdot 2 \cdot 17 = 2^2 \cdot 17$. Исходя из этого, делителями числа 68 будут: 1, 2, 4, 17, 34, 68. Таким образом, множество делителей числа 68, обозначим его $D_{68}$, равно:$D_{68} = \{1, 2, 4, 17, 34, 68\}$.

Второе множество — это множество делителей числа 76. Разложим число 76 на простые множители:$76 = 2 \cdot 38 = 2 \cdot 2 \cdot 19 = 2^2 \cdot 19$. Делителями числа 76 являются: 1, 2, 4, 19, 38, 76. Таким образом, множество делителей числа 76, обозначим его $D_{76}$, равно:$D_{76} = \{1, 2, 4, 19, 38, 76\}$.

Пересечение двух множеств ($D_{68} \cap D_{76}$) — это новое множество, которое содержит только те элементы, которые присутствуют в обоих исходных множествах. Сравнивая элементы множеств $D_{68}$ и $D_{76}$, мы видим, что общими для них являются числа 1, 2 и 4.

Найдите пересечение двух множеств: множества всех делителей числа 68 и множества делителей числа 76. Ответ: Пересечением множества делителей числа 68 и множества делителей числа 76 является множество $\{1, 2, 4\}$.