Номер 12, страница 68 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

12. Найдите пересечение и объединение множеств

всех натуральных делителей чисел:

а) 20 и 30;

б) 16 и 30;

в) 60 и 90.

Для решения задачи необходимо для каждой пары чисел найти множества их натуральных делителей, а затем найти пересечение и объединение этих множеств.

Сначала найдем множества натуральных делителей для каждого числа.

Множество делителей числа 20 (обозначим $A$):
$A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$

Множество делителей числа 30 (обозначим $B$):
$B = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$

Пересечение множеств ($A \cap B$) — это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам (общие делители):
$A \cap B = \{1, 2, 5, 10\}$

Объединение множеств ($A \cup B$) — это множество, содержащее все элементы из обоих множеств без повторений:
$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30\}$

Ответ:
Пересечение: $\{1, 2, 5, 10\}$.
Объединение: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30\}$.

Сначала найдем множества натуральных делителей для каждого числа.

Множество делителей числа 16 (обозначим $C$):
$C = \{1, 2, 4, 8, 16\}$

Множество делителей числа 30 (обозначим $D$):
$D = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$

Пересечение множеств ($C \cap D$):
$C \cap D = \{1, 2\}$

Объединение множеств ($C \cup D$):
$C \cup D = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 16, 30\}$

Ответ:
Пересечение: $\{1, 2\}$.
Объединение: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 16, 30\}$.

Сначала найдем множества натуральных делителей для каждого числа.

Множество делителей числа 60 (обозначим $E$):
$E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60\}$

Множество делителей числа 90 (обозначим $F$):
$F = \{1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90\}$

Пересечение множеств ($E \cap F$):
$E \cap F = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$

Объединение множеств ($E \cup F$):
$E \cup F = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 45, 60, 90\}$

Ответ:
Пересечение: $\{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$.
Объединение: $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 45, 60, 90\}$.