Номер 14, страница 118 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. Найдите значение выражения:

а) $-2.4 \cdot 7.1 - 3.6 \cdot 7.8 - 8.7 \cdot 7.6;$

б) $-8 : \left(-1\frac{1}{7}\right) + \frac{1}{2} \cdot \left(-1\frac{1}{5}\right) + 6 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 8 : \frac{4}{5}.$

Чтобы найти значение выражения $-2,4 \cdot 7,1 - 3,6 \cdot 7,8 - 8,7 \cdot 7,6$, необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение, а затем вычитание слева направо.

1. Выполним первое умножение:

   $-2,4 \cdot 7,1 = -17,04$

2. Выполним второе умножение:

   $3,6 \cdot 7,8 = 28,08$

3. Выполним третье умножение:

   $8,7 \cdot 7,6 = 66,12$

4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычитание:

   $-17,04 - 28,08 - 66,12$

   Сначала вычтем из первого числа второе:

   $-17,04 - 28,08 = -45,12$

   Затем из результата вычтем третье число:

   $-45,12 - 66,12 = -111,24$

Итоговое значение выражения:

$-2,4 \cdot 7,1 - 3,6 \cdot 7,8 - 8,7 \cdot 7,6 = -17,04 - 28,08 - 66,12 = -111,24$

Ответ: $-111,24$.

Чтобы найти значение выражения $-8 : \left(-1\frac{1}{7}\right) + \frac{1}{2} \cdot \left(-1\frac{1}{5}\right) + 6 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 8 : \frac{4}{5}$, выполним вычисления по действиям.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства расчетов:

• $-1\frac{1}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = -\frac{8}{7}$
• $-1\frac{1}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{6}{5}$

Теперь выражение выглядит так:

$-8 : \left(-\frac{8}{7}\right) + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{6}{5}\right) + 6 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) - 8 : \frac{4}{5}$

Выполним действия умножения и деления слева направо:

1. $-8 : \left(-\frac{8}{7}\right) = -8 \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) = \frac{8 \cdot 7}{8} = 7$
2. $\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{6}{5}\right) = -\frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 5} = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}$
3. $6 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{6 \cdot 1}{3} = -2$
4. $-8 : \frac{4}{5} = -8 \cdot \frac{5}{4} = -\frac{8 \cdot 5}{4} = -2 \cdot 5 = -10$

Теперь подставим полученные значения и выполним сложение и вычитание:

$7 + \left(-\frac{3}{5}\right) + (-2) - 10 = 7 - \frac{3}{5} - 2 - 10$

Сгруппируем целые числа:

$(7 - 2 - 10) - \frac{3}{5} = (5 - 10) - \frac{3}{5} = -5 - \frac{3}{5}$

Теперь объединим целую и дробную части:

$-5 - \frac{3}{5} = -5\frac{3}{5}$

Для проверки можно представить результат в виде неправильной дроби: $-5\frac{3}{5} = -\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{25+3}{5} = -\frac{28}{5}$.

Ответ: $-5\frac{3}{5}$.