Номер 29, страница 134 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

29. Какие из указанных точек расположены на координатной плоскости на прямой, 1) параллельной оси абсцисс, 2) параллельной оси ординат:

а) $N(0; 7)$;

б) $D(3; 6)$;

в) $F(-6; 6)$;

г) $E(-6; 1)$;

д) $M(2; 7)$?

Для решения этой задачи необходимо вспомнить свойства прямых, параллельных осям координат на плоскости.

Прямая, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$), является горизонтальной. Все точки, которые лежат на такой прямой, имеют одинаковую координату $y$ (ординату). Уравнение такой прямой имеет общий вид $y = c$, где $c$ – это постоянное число, равное ординате любой точки на этой прямой.

Проанализируем координаты данных точек, чтобы найти группы с одинаковыми ординатами (вторая координата):

• а) N(0; 7)
• б) D(3; 6)
• в) F(-6; 6)
• г) E(-6; 1)
• д) M(2; 7)

Мы видим две группы точек с одинаковыми ординатами:

• Точки N(0; 7) и M(2; 7) имеют одинаковую ординату $y = 7$. Следовательно, они лежат на одной прямой $y = 7$, которая параллельна оси абсцисс.
• Точки D(3; 6) и F(-6; 6) имеют одинаковую ординату $y = 6$. Следовательно, они лежат на одной прямой $y = 6$, которая также параллельна оси абсцисс.

Прямая, параллельная оси ординат (оси $Oy$), является вертикальной. Все точки, которые лежат на такой прямой, имеют одинаковую координату $x$ (абсциссу). Уравнение такой прямой имеет общий вид $x = k$, где $k$ – это постоянное число, равное абсциссе любой точки на этой прямой.

Снова проанализируем координаты данных точек, но теперь будем искать группы с одинаковыми абсциссами (первая координата):

• а) N(0; 7)
• б) D(3; 6)
• в) F(-6; 6)
• г) E(-6; 1)
• д) M(2; 7)

Мы видим одну группу точек с одинаковыми абсциссами:

• Точки F(-6; 6) и E(-6; 1) имеют одинаковую абсциссу $x = -6$. Следовательно, они лежат на одной прямой $x = -6$, которая параллельна оси ординат.