Номер 26, страница 134 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

26. Даны точки $M(9; 4)$ и $N(8; 3)$. Постройте точки:

a) с теми же абсциссами и противоположными ординатами;

б) с теми же ординатами и противоположными абсциссами;

в) с противоположными абсциссами и ординатами.

Для решения задачи воспользуемся определениями абсциссы и ординаты точки на координатной плоскости.

Для любой точки с координатами $(x; y)$:

• Абсцисса — это первая координата, то есть $x$.
• Ордината — это вторая координата, то есть $y$.

Противоположное число для числа $a$ — это число $-a$. Например, для числа 5 противоположным будет -5, а для числа -3 противоположным будет 3.

Даны исходные точки: $M(9; 4)$ и $N(8; 3)$.

а) с теми же абсциссами и противоположными ординатами;

В этом случае абсциссы ($x$) новых точек совпадают с абсциссами исходных, а ординаты ($y$) заменяются на противоположные.

• Для точки $M(9; 4)$: абсцисса остается $9$, а ордината $4$ становится $-4$. Новая точка — $(9; -4)$.
• Для точки $N(8; 3)$: абсцисса остается $8$, а ордината $3$ становится $-3$. Новая точка — $(8; -3)$.

Ответ: Искомые точки имеют координаты $(9; -4)$ и $(8; -3)$.

б) с теми же ординатами и противоположными абсциссами;

В этом случае ординаты ($y$) новых точек совпадают с ординатами исходных, а абсциссы ($x$) заменяются на противоположные.

• Для точки $M(9; 4)$: абсцисса $9$ становится $-9$, а ордината $4$ остается. Новая точка — $(-9; 4)$.
• Для точки $N(8; 3)$: абсцисса $8$ становится $-8$, а ордината $3$ остается. Новая точка — $(-8; 3)$.

Ответ: Искомые точки имеют координаты $(-9; 4)$ и $(-8; 3)$.

в) с противоположными абсциссами и ординатами.

В этом случае и абсциссы ($x$), и ординаты ($y$) исходных точек заменяются на противоположные.

• Для точки $M(9; 4)$: абсцисса $9$ становится $-9$, а ордината $4$ становится $-4$. Новая точка — $(-9; -4)$.
• Для точки $N(8; 3)$: абсцисса $8$ становится $-8$, а ордината $3$ становится $-3$. Новая точка — $(-8; -3)$.

Ответ: Искомые точки имеют координаты $(-9; -4)$ и $(-8; -3)$.