Номер 3, страница 136 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

3. Дан график изменения температуры воздуха (рис. 13).

а) Какой была температура воздуха в 6 часов?

$T, ^\circ \text{C}$

$t, \text{ч}$

Рис. 13

б) Определите по графику, какая температура воздуха была в 8 часов; в 12 часов.

в) Определите по графику, в какое время температура воздуха была $5 ^\circ \text{C}$; $1 ^\circ \text{C}$; в какое время температура воздуха была самой низкой.

а) Какой была температура воздуха в 6 часов?

Для определения температуры в 6 часов необходимо найти на горизонтальной оси (ось времени $t$, ч) отметку "6". От этой отметки нужно подняться вертикально вверх до пересечения с линией графика. Затем от точки пересечения провести горизонтальную линию влево до вертикальной оси (ось температуры $T$, °C). Линия указывает на значение 2.

Ответ: В 6 часов температура воздуха была 2 °C.

б) Определите по графику, какая температура воздуха была в 8 часов; в 12 часов.

Температура в 8 часов:
Отметка времени "8 часов" находится на оси $t$ между 6 и 9 часами. На этом интервале времени температура растет равномерно (график - прямая линия).
В 6 часов температура составляла 2 °C.
В 9 часов температура составляла 3 °C.
За 3 часа (с 6 до 9) температура увеличилась на $3 - 2 = 1$ °C. Значит, скорость роста температуры составляет $\frac{1 \text{°C}}{3 \text{ч}} = \frac{1}{3}$ °C/час.
За 2 часа (с 6 до 8 часов) температура поднимется на $2 \text{ ч} \times \frac{1}{3} \frac{\text{°C}}{\text{ч}} = \frac{2}{3}$ °C.
Таким образом, температура в 8 часов будет равна $2 + \frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}$ °C.

Температура в 12 часов:
Найдем на оси времени $t$ отметку "12". Поднимемся от нее до пересечения с графиком и от этой точки проведем горизонтальную линию к оси температур $T$. Линия указывает на значение 4.

Ответ: в 8 часов температура была $\textbf{2}\frac{2}{3}$ °C; в 12 часов — 4 °C.

в) Определите по графику, в какое время температура воздуха была 5 °С; 1 °С; в какое время температура воздуха была самой низкой.

Время, когда температура была 5 °С:
Найдём на вертикальной оси температур $T$ значение 5 °C. Проведем от него горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком. Эта точка является вершиной графика. Опустив из нее перпендикуляр на ось времени $t$, получим значение 15.

Время, когда температура была 1 °С:
Найдём на оси температур $T$ значение 1 °C. Проведем от него горизонтальную линию. Эта линия пересекает график в двух точках. Опустив перпендикуляры от этих точек на ось времени $t$, получим значения 3 и 21.

Время, когда температура была самой низкой:
Самая низкая точка на графике соответствует наименьшему значению на оси $T$. Это начальная точка графика с координатами (0; 0). Следовательно, самая низкая температура равна 0 °C, и она была зафиксирована в 0 часов.

Ответ: температура 5 °С была в 15 часов; температура 1 °С была в 3 часа и в 21 час; самая низкая температура (0 °С) была в 0 часов.