Номер 18, страница 160 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Кондитерская фабрика получила от постав-щиков: муки на 1,5 тыс. р., сахара — на 0,5 тыс. р., шоколадного масла — на 1,4 тыс. р. После продажи своих изделий фабрика получила прибыль 4,3 тыс. р. Хватит ли этих денег, чтобы рассчитаться с поставщиками?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сначала вычислить общую сумму задолженности кондитерской фабрики перед поставщиками, а затем сравнить эту сумму с полученной прибылью.

1. Рассчитаем общую сумму долга. Для этого сложим стоимость всех товаров, полученных от поставщиков:

Общая задолженность = (стоимость муки) + (стоимость сахара) + (стоимость шоколадного масла)

$1,5 \text{ тыс. р.} + 0,5 \text{ тыс. р.} + 1,4 \text{ тыс. р.} = 3,4 \text{ тыс. р.}$

Таким образом, фабрика должна заплатить поставщикам 3,4 тысячи рублей.

2. Теперь сравним полученную прибыль с общей суммой задолженности.

Прибыль фабрики: $4,3$ тыс. р.

Общая задолженность: $3,4$ тыс. р.

Да, денег хватит, так как полученная прибыль ($4,3$ тыс. р.) больше, чем общая сумма долга перед поставщиками ($3,4$ тыс. р.).

Для дополнительного подтверждения можно найти отношение прибыли к сумме долга. Если это отношение больше единицы, то денег достаточно. Выразим это отношение через неправильную дробь:

$\frac{\text{Прибыль}}{\text{Задолженность}} = \frac{4,3}{3,4} = \frac{43}{34}$

Теперь выделим целую часть из этой неправильной дроби:

$\frac{43}{34} = 1\frac{9}{34}$

Целая часть этого отношения равна 1. Поскольку это число больше нуля и само отношение больше единицы, это означает, что прибыль полностью покрывает расходы на сырье.