Номер 11, страница 159 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Определите вид треугольника, если длины его сторон равны:

а) 22 см, 63 см, 54 см;

б) 12 дм, 2,3 м, 12 дм;

в) 40 мм, 4 см, 0,4 дм.

Для определения вида треугольника необходимо сравнить длины его сторон. Треугольник может быть:

• Разносторонним, если все три стороны имеют разную длину.
• Равнобедренным, если две стороны равны по длине.
• Равносторонним, если все три стороны равны по длине.

а) Даны стороны треугольника: 22 см, 63 см, 54 см.
Все длины даны в сантиметрах, поэтому мы можем сразу сравнить их числовые значения:
$22 \neq 63$
$22 \neq 54$
$63 \neq 54$
Все стороны имеют разную длину. Следовательно, этот треугольник является разносторонним.
Ответ: разносторонний.

б) Даны стороны треугольника: 12 дм, 2,3 м, 12 дм.
Для сравнения длин необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем все в дециметры (дм), зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Первая сторона: 12 дм.
Вторая сторона: $2,3 \text{ м} = 2,3 \times 10 \text{ дм} = 23 \text{ дм}$.
Третья сторона: 12 дм.
Теперь сравним длины сторон: 12 дм, 23 дм, 12 дм.
Две стороны равны ($12 \text{ дм} = 12 \text{ дм}$), а третья им не равна. Следовательно, этот треугольник является равнобедренным.
Ответ: равнобедренный.

в) Даны стороны треугольника: 40 мм, 4 см, 0,4 дм.
Приведем все длины к одной единице измерения, например, к сантиметрам (см). Мы знаем, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Первая сторона: $40 \text{ мм} = 40 \div 10 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
Вторая сторона: 4 см.
Третья сторона: $0,4 \text{ дм} = 0,4 \times 10 \text{ см} = 4 \text{ см}$.
Все три стороны равны $4 \text{ см}$. Следовательно, этот треугольник является равносторонним.
Ответ: равносторонний.