Номер 5, страница 157 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Найдите с помощью транспортира наибольший угол каждого треугольника, изображённого на рисунке 14, и определите вид треугольника.

Рис. 14

а) В треугольнике а наибольшим является верхний угол. Этот угол тупой, то есть его градусная мера больше $90^\circ$. Измерение с помощью транспортира показывает, что его величина примерно равна $145^\circ$. Поскольку один из углов треугольника тупой, треугольник является тупоугольным. Ответ: треугольник тупоугольный.

б) В треугольнике б все углы острые, то есть меньше $90^\circ$. Наибольшим из них является верхний левый угол. Его градусная мера составляет примерно $80^\circ$. Поскольку все углы острые, треугольник является остроугольным. Ответ: треугольник остроугольный.

в) В треугольнике в все углы острые. Наибольшим является нижний левый угол, его градусная мера примерно равна $75^\circ$. Так как все углы треугольника острые, он является остроугольным. Ответ: треугольник остроугольный.

г) В треугольнике г верхний левый угол является прямым, его градусная мера равна $90^\circ$. Это наибольший угол в данном треугольнике. Треугольник, содержащий прямой угол, называется прямоугольным. Ответ: треугольник прямоугольный.

д) Треугольник д является остроугольным, так как все его углы острые. Он похож на равносторонний, у которого все углы равны $60^\circ$. Следовательно, его наибольший угол равен примерно $60^\circ$. Ответ: треугольник остроугольный.

е) В треугольнике е наибольшим является верхний угол. Это тупой угол, так как его градусная мера больше $90^\circ$. Его величина примерно равна $120^\circ$. Треугольник, имеющий тупой угол, является тупоугольным. Ответ: треугольник тупоугольный.

ж) В треугольнике ж наибольший угол — при вершине, обозначенной буквой ж. Этот угол тупой, его градусная мера значительно больше $90^\circ$ и составляет примерно $150^\circ$. Следовательно, это тупоугольный треугольник. Ответ: треугольник тупоугольный.

з) В треугольнике з нижний правый угол является прямым, его градусная мера равна $90^\circ$. Это наибольший угол в треугольнике. Треугольник с прямым углом является прямоугольным. Ответ: треугольник прямоугольный.