Номер 2, страница 157 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. Установите вид треугольника, если известно, что у него:

а) только две равные стороны;

б) нет равных сторон;

в) три стороны равные;

г) одна сторона больше другой, но меньше третьей.

а) только две равные стороны; Треугольник, у которого ровно две стороны равны, называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием. Углы при основании в равнобедренном треугольнике также равны. Ответ: равнобедренный.

б) нет равных сторон; Треугольник, у которого все три стороны имеют различную длину, называется разносторонним. Соответственно, все углы в таком треугольнике также имеют разную величину. Ответ: разносторонний.

в) три стороны равные; Треугольник, у которого все три стороны равны, называется равносторонним или правильным. Равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного. Все углы в равностороннем треугольнике также равны и каждый составляет $60^{\circ}$. Ответ: равносторонний (правильный).

г) одна сторона больше другой, но меньше третьей. Пусть стороны треугольника имеют длины $a$, $b$ и $c$. Условие, что одна сторона (например, $a$) больше другой ($b$), но меньше третьей ($c$), можно записать в виде двойного неравенства: $b < a < c$. Из этого неравенства следует, что все три стороны имеют разную длину, то есть $a \neq b$, $b \neq c$ и $a \neq c$. Треугольник, у которого все стороны различны, называется разносторонним. Ответ: разносторонний.