gdz.by
Номер 30, страница 205 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задачи для любознательных - номер 30, страница 205.
№29
№30 (с. 205)
Условие. №30 (с. 205)
скриншот условия
30. Сторону квадрата увеличили на 10 %. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?
Решение. №30 (с. 205)
Решение 2. №30 (с. 205)
Для решения этой задачи давайте представим, что первоначальная сторона квадрата равна $a$.
Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны. Таким образом, первоначальная площадь квадрата, назовем ее $S_1$, равна:
$S_1 = a^2$
Согласно условию, сторону квадрата увеличили на 10%. Найдем новую длину стороны, обозначив ее $a'$. Увеличение на 10% эквивалентно умножению на коэффициент 1.1.
$a' = a + a \cdot \frac{10}{100} = a + 0.1a = 1.1a$
Теперь вычислим новую площадь квадрата, $S_2$, используя новую длину стороны $a'$:
$S_2 = (a')^2 = (1.1a)^2 = 1.1^2 \cdot a^2 = 1.21a^2$
Чтобы определить, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно найти разницу между новой и старой площадями ($S_2 - S_1$), разделить ее на первоначальную площадь ($S_1$) и умножить результат на 100%.
$\text{Процентное увеличение} = \frac{S_2 - S_1}{S_1} \cdot 100\%$
Подставим полученные значения площадей в формулу:
$\text{Процентное увеличение} = \frac{1.21a^2 - a^2}{a^2} \cdot 100\% = \frac{0.21a^2}{a^2} \cdot 100\%$
Сократив $a^2$ в числителе и знаменателе, получаем:
$\text{Процентное увеличение} = 0.21 \cdot 100\% = 21\%$
Ответ: Площадь квадрата увеличится на 21%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 205 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №30 (с. 205), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.