Номер 30, страница 182 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

30. Найдите значение выражения:

а) $(-9 + 4,5) \cdot (-5 + 2,5);$

б) $-156 \cdot (-6,5 + 3,63 : 0,3).$

а) $(-9 + 4,5) \cdot (-5 + 2,5)$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в скобках, а затем перемножить результаты.

1. Вычислим значение в первой скобке:
$-9 + 4,5 = -4,5$

2. Вычислим значение во второй скобке:
$-5 + 2,5 = -2,5$

3. Умножим полученные значения. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом:
$(-4,5) \cdot (-2,5) = 4,5 \cdot 2,5 = 11,25$

Для наглядности можно представить десятичные дроби в виде обыкновенных:
$(-4\frac{5}{10}) \cdot (-2\frac{5}{10}) = (-\frac{9}{2}) \cdot (-\frac{5}{2}) = \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{45}{4}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{45}{4}$ в смешанное число, чтобы выделить целую часть:
$\frac{45}{4} = 11\frac{1}{4}$

Ответ: $\mathbf{11}\frac{1}{4}$

б) $-156 \cdot (-6,5 + 3,63 : 0,3)$

Решим выражение, соблюдая порядок действий: сначала действия в скобках (деление, затем сложение), после этого — умножение.

1. Выполним деление в скобках. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо:
$3,63 : 0,3 = 36,3 : 3 = 12,1$

2. Выполним сложение в скобках:
$-6,5 + 12,1 = 12,1 - 6,5 = 5,6$

3. Теперь умножим результат из скобок на число перед ними:
$-156 \cdot 5,6 = -873,6$

Представим полученную десятичную дробь $-873,6$ в виде смешанного числа, чтобы выделить целую часть. Дробная часть $0,6$ равна $\frac{6}{10}$ или $\frac{3}{5}$ после сокращения.
$-873,6 = -873\frac{6}{10} = -873\frac{3}{5}$

Ответ: $-\mathbf{873}\frac{3}{5}$