Номер 33, страница 183 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

33. Найдите значение выражения:

$\frac{(3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}) \cdot 2.4}{(15.5 + 4.5) : 2\frac{1}{2}}$

Для нахождения значения выражения, выполним вычисления по действиям.

$$ \frac{(3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}) \cdot 2,4}{(15,5 + 4,5) : 2\frac{1}{2}} $$

1. Выполним вычитание в скобках в числителе: $3\frac{1}{3} - 2\frac{1}{2}$
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$; $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$
Затем приведем дроби к общему знаменателю (6) и выполним вычитание:
$ \frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{20 - 15}{6} = \frac{5}{6} $
Ответ: $\frac{5}{6}$

2. Умножим результат первого действия на 2,4, чтобы найти значение числителя
Представим десятичную дробь 2,4 в виде обыкновенной дроби: $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$
Теперь выполним умножение:
$ \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{12}{6} = 2 $
Ответ: 2

3. Выполним сложение в скобках в знаменателе: $15,5 + 4,5$
$ 15,5 + 4,5 = 20 $
Ответ: 20

4. Разделим результат третьего действия на $2\frac{1}{2}$, чтобы найти значение знаменателя
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$
Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$ 20 : \frac{5}{2} = 20 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20 \cdot 2}{5} = 4 \cdot 2 = 8 $
Ответ: 8

5. Найдем итоговое значение всего выражения
Разделим значение числителя (результат действия 2) на значение знаменателя (результат действия 4):
$ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0,25 $
Ответ: 0,25