Номер 5, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5. При несвоевременной оплате счетов за жилищно−коммунальные услуги, платежей по кредиту начисляются пени за первые 30 дней по формуле Р = 1300 М • N · S, где М − сумма долга в рублях, N − количество дней просрочки, S − ставка рефинансирования Центрального банка в процентах. Рассчитайте пени за 25 дней просрочки, которую должен заплатить гражданин при сумме долга в 4000 р. и ставке рефинансирования 7,5 %.

5.

N = 25, M = 4000, S = 7,5% = 0,075

$$\begin{gathered} \mathrm{Р} = \frac{1}{300} · \mathrm{M} · \mathrm{N} · \mathrm{S} = \frac{1}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{300}}}} · \stackrel{40}{\cancel{4000}} · 25 · 0,075= \\ = \frac{1}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}} · 40 · 25 ·\stackrel{0,025}{ \cancel{0,075} }= \frac{1}{1} · 40 · 25 · 0,025 = \end{gathered}$$

$= 40 · 25 · 0,025 = 1 · 25 = 25$ (р) – пеня за 25 дней

Ответ: 25 рублей

Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета пени, указанную в условии:

$P = \frac{1}{300} \cdot M \cdot N \cdot S$

В этой формуле переменные имеют следующие значения:

$M$ — это сумма долга, которая составляет 4000 рублей.

$N$ — это количество дней просрочки, равное 25 дням.

$S$ — это ставка рефинансирования в процентах, которая равна 7,5 %. В формулу подставляется числовое значение процента, то есть 7,5.

Подставим все известные значения в формулу:

$P = \frac{1}{300} \cdot 4000 \cdot 25 \cdot 7,5$

Теперь проведем вычисления. Для удобства запишем выражение в виде дроби:

$P = \frac{4000 \cdot 25 \cdot 7,5}{300}$

Сначала сократим числитель и знаменатель на 100:

$P = \frac{40 \cdot 25 \cdot 7,5}{3}$

Теперь разделим 7,5 на 3:

$P = 40 \cdot 25 \cdot 2,5$

Далее выполним умножение. Удобнее сначала умножить 40 на 2,5:

$40 \cdot 2,5 = 100$

Теперь результат умножим на оставшееся число 25:

$P = 100 \cdot 25 = 2500$

Таким образом, сумма пени за 25 дней просрочки составляет 2500 рублей.

Ответ: 2500 рублей.