gdz.by
Номер 25.12, страница 121 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 25. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений - номер 25.12, страница 121.
№25.11
№25.12 (с. 121)
Условие. №25.12 (с. 121)
скриншот условия
25.12. Найдите положительное число, квадрат которого в 25 раз меньше этого числа.
Решение. №25.12 (с. 121)
Решение 2. №25.12 (с. 121)
25.12. Пусть искомое положительное число — $x$. По условию, $x > 0$.
Квадрат этого числа равен $x^2$. Условие задачи, что квадрат числа в 25 раз меньше самого числа, можно записать в виде уравнения: $x^2 = \frac{x}{25}$
Для решения уравнения перенесем все его члены в левую часть: $x^2 - \frac{x}{25} = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x \left( x - \frac{1}{25} \right) = 0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных корня:
1) $x_1 = 0$
2) $x_2 - \frac{1}{25} = 0 \implies x_2 = \frac{1}{25}$
Согласно условию, мы ищем положительное число, поэтому корень $x_1 = 0$ не удовлетворяет этому требованию. Следовательно, решением задачи является $x = \frac{1}{25}$.
Проверим найденное решение. Квадрат числа $\frac{1}{25}$ равен $\left(\frac{1}{25}\right)^2 = \frac{1}{625}$. Число $\frac{1}{25}$, уменьшенное в 25 раз, также равно $\frac{1/25}{25} = \frac{1}{625}$. Условие выполнено.
Ответ: $\frac{1}{25}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 25.12 расположенного на странице 121 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.12 (с. 121), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.