Номер 2.3, страница 16 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

2.3. Представьте степень с целым отрицательным показателем в виде дроби:

а) $7^{-8}$;

б) $3^{-5}$;

в) $11^{-15}$;

г) $13^{-7}$;

д) $7^{-1}$;

е) $29^{-1}$.

Для представления степени с целым отрицательным показателем в виде дроби используется основное свойство степени: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, где $a$ — любое число, не равное нулю, а $n$ — целое положительное число. Это означает, что число в отрицательной степени равно обратному числу в соответствующей положительной степени.

а) Чтобы представить $7^{-8}$ в виде дроби, воспользуемся правилом $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. В данном случае $a = 7$ и $n = 8$.
Следовательно, $7^{-8} = \frac{1}{7^8}$.
Ответ: $\frac{1}{7^8}$

б) Чтобы представить $3^{-5}$ в виде дроби, применим то же правило. Здесь $a = 3$ и $n = 5$.
Следовательно, $3^{-5} = \frac{1}{3^5}$.
Ответ: $\frac{1}{3^5}$

в) Для $11^{-15}$ основание $a = 11$ и показатель степени $n = 15$.
Следовательно, $11^{-15} = \frac{1}{11^{15}}$.
Ответ: $\frac{1}{11^{15}}$

г) Для $13^{-7}$ основание $a = 13$ и показатель степени $n = 7$.
Следовательно, $13^{-7} = \frac{1}{13^7}$.
Ответ: $\frac{1}{13^7}$

д) Для $7^{-1}$ основание $a = 7$ и показатель степени $n = 1$.
Следовательно, $7^{-1} = \frac{1}{7^1} = \frac{1}{7}$.
Ответ: $\frac{1}{7}$

е) Для $29^{-1}$ основание $a = 29$ и показатель степени $n = 1$.
Следовательно, $29^{-1} = \frac{1}{29^1} = \frac{1}{29}$.
Ответ: $\frac{1}{29}$