Номер 29.6, страница 131 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

29.6. Найдите точку, не принадлежащую графику функции

$y = 2x^2 - 3x + 5$:

а)$(-1; 10)$;

б)$(0,5; 4)$;

в)$(-0,5; 6)$;

г)$(0; 5)$;

д)$(1; 4)$.

Для того чтобы найти точку, не принадлежащую графику функции $y = 2x^2 - 3x + 5$, необходимо последовательно проверить каждую из предложенных точек. Точка с координатами $(x_0; y_0)$ принадлежит графику функции, если при подстановке значения $x_0$ в уравнение функции, результат будет равен $y_0$. Если равенство не выполняется, точка не принадлежит графику.

а) Проверим точку $(-1; 10)$.

Подставим $x = -1$ в уравнение функции:

$y = 2(-1)^2 - 3(-1) + 5 = 2 \cdot 1 + 3 + 5 = 10$.

Полученное значение $y=10$ совпадает с ординатой точки. Следовательно, точка $(-1; 10)$ принадлежит графику функции.

б) Проверим точку $(0,5; 4)$.

Подставим $x = 0,5$ в уравнение функции:

$y = 2(0,5)^2 - 3(0,5) + 5 = 2 \cdot 0,25 - 1,5 + 5 = 0,5 - 1,5 + 5 = 4$.

Полученное значение $y=4$ совпадает с ординатой точки. Следовательно, точка $(0,5; 4)$ принадлежит графику функции.

в) Проверим точку $(-0,5; 6)$.

Подставим $x = -0,5$ в уравнение функции:

$y = 2(-0,5)^2 - 3(-0,5) + 5 = 2 \cdot 0,25 + 1,5 + 5 = 0,5 + 1,5 + 5 = 7$.

Полученное значение $y=7$ не совпадает с ординатой точки, равной $6$. Так как $7 \neq 6$, точка $(-0,5; 6)$ не принадлежит графику функции.

г) Проверим точку $(0; 5)$.

Подставим $x = 0$ в уравнение функции:

$y = 2(0)^2 - 3(0) + 5 = 0 - 0 + 5 = 5$.

Полученное значение $y=5$ совпадает с ординатой точки. Следовательно, точка $(0; 5)$ принадлежит графику функции.

д) Проверим точку $(1; 4)$.

Подставим $x = 1$ в уравнение функции:

$y = 2(1)^2 - 3(1) + 5 = 2 \cdot 1 - 3 + 5 = 2 - 3 + 5 = 4$.

Полученное значение $y=4$ совпадает с ординатой точки. Следовательно, точка $(1; 4)$ принадлежит графику функции.

Таким образом, единственная точка, не принадлежащая графику функции, это $(-0,5; 6)$.

Ответ: в) $(-0,5; 6)$.