Номер 2.158, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.158. Решите уравнение, выполнив тождественные преобразования в его левой части:

а) $8x + 11x = 38;$

б) $15x - 9x - x = 45;$

в) $0,7x + 2,3x - 8 = 10;$

г) $-0,2x - 0,8x + 2 = 7.$

Для решения данного уравнения необходимо сначала упростить его левую часть. В левой части находятся подобные слагаемые $8x$ и $11x$. Выполним их сложение:

$(8 + 11)x = 38$

$19x = 38$

Теперь мы имеем простое линейное уравнение. Чтобы найти неизвестное $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 19:

$x = \frac{38}{19}$

$x = 2$

Ответ: 2.

Сначала выполним тождественные преобразования в левой части уравнения. Приведем подобные слагаемые $15x$, $-9x$ и $-x$. Учтем, что $-x$ эквивалентно $-1x$:

$(15 - 9 - 1)x = 45$

$5x = 45$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:

$x = \frac{45}{5}$

$x = 9$

Ответ: 9.

В левой части уравнения приведем подобные слагаемые, содержащие переменную $x$:

$(0,7 + 2,3)x - 8 = 10$

$3x - 8 = 10$

Далее, перенесем свободный член (-8) из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный (сложение):

$3x = 10 + 8$

$3x = 18$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{18}{3}$

$x = 6$

Ответ: 6.

Упростим левую часть, приведя подобные слагаемые с переменной $x$:

$(-0,2 - 0,8)x + 2 = 7$

$-1x + 2 = 7$

$-x + 2 = 7$

Теперь перенесем число 2 из левой части в правую с противоположным знаком (вычитание):

$-x = 7 - 2$

$-x = 5$

Чтобы найти значение $x$, умножим обе части уравнения на -1:

$x = -5$

Ответ: -5.