Номер 2.3, страница 48 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.3. Найдите значение выражения:

a) $-12,3+8,5-1,9;$

б) $-0,636 : 0,6 + 0,6 \cdot 0,1.$

а) $-12,3 + 8,5 - 1,9$

Решим выражение по действиям. Сложение и вычитание выполняются последовательно слева направо.

1. Первое действие — сложение чисел с разными знаками: $-12,3 + 8,5$.
   Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее и поставить знак большего по модулю числа.
   $| -12,3 | = 12,3$ и $| 8,5 | = 8,5$. Так как $12,3 > 8,5$, результат будет отрицательным.
   $12,3 - 8,5 = 3,8$.
   Следовательно, $-12,3 + 8,5 = -3,8$.
2. Второе действие — вычитание: $-3,8 - 1,9$.
   Это эквивалентно сложению двух отрицательных чисел: $-(3,8 + 1,9)$.
   $3,8 + 1,9 = 5,7$.
   Следовательно, $-3,8 - 1,9 = -5,7$.

Результат выражения равен $-5,7$. Чтобы выделить целую часть, представим десятичную дробь в виде смешанного числа:
$-5,7 = -5\frac{7}{10}$.

Ответ: $-5\frac{7}{10}$.

б) $-0,636 : 0,6 + 0,6 \cdot 0,1$

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение.

1. Первое действие — деление: $-0,636 : 0,6$.
   Результат деления отрицательного числа на положительное будет отрицательным.
   Чтобы разделить на десятичную дробь, можно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом.
   $-0,636 : 0,6 = -6,36 : 6 = -1,06$.
2. Второе действие — умножение: $0,6 \cdot 0,1$.
   $0,6 \cdot 0,1 = 0,06$.
3. Третье действие — сложение результатов первых двух действий: $-1,06 + 0,06$.
   $-1,06 + 0,06 = -1$.

Результат выражения является целым числом.

Ответ: $-1$.