Номер 2.7, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.7. Составьте выражение для решения задачи:

a) Ширина прямоугольного участка земли $10 \text{ м}$, а длина — $x \text{ м}$. Найдите длину забора, которым огорожен участок.

б) Школьник вышел из дома в школу и двигался со скоростью $50 \frac{\text{М}}{\text{мин}}$. По пути он остановился и $2 \text{ мин}$ подождал друга, с которым они вместе продолжили путь с той же скоростью. Вся дорога заняла $t \text{ мин}$. Как далеко находится дом от школы?

в) Число $18$ меньше искомого числа на $a$ десятков. Чему равно искомое число?

а) Длина забора, которым огорожен участок, равна его периметру. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ – ширина, а $b$ – длина.

Согласно условию, ширина участка $a = 10$ м, а длина $b = x$ м. Подставим эти данные в формулу:

$P = 2 \cdot (10 + x)$

Таким образом, выражение для нахождения длины забора:

Ответ: $2 \cdot (10 + x)$ м.

б) Чтобы найти расстояние от дома до школы, необходимо умножить скорость движения на фактическое время в пути, исключив время остановки.

Общее время в пути составляет $t$ минут. Из этого времени 2 минуты школьник стоял. Следовательно, время чистого движения равно:

$t_{движения} = (t - 2)$ мин.

Скорость движения школьника равна $50 \frac{м}{мин}$. Расстояние ($S$) находится по формуле $S = v \cdot t_{движения}$, где $v$ - скорость.

Подставим известные значения в формулу:

$S = 50 \cdot (t - 2)$

Ответ: $50 \cdot (t - 2)$ м.

в) Пусть искомое число — это $y$. Фраза "на $a$ десятков" означает величину, равную $10 \cdot a$.

Условие задачи "число 18 меньше искомого числа на $a$ десятков" можно записать в виде уравнения. Это значит, что разница между искомым числом и числом 18 равна $10a$:

$y - 18 = 10a$

Чтобы найти искомое число $y$, выразим его из уравнения:

$y = 18 + 10a$

Ответ: $18 + 10a$.