Номер 2.13, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.13. Найдите значение выражения $x - y$, если:

а) $x = 0, y = -1,8$;

б) $x = -8, y = \frac{1}{3}$.

Может ли значение данного выражения быть равным нулю?

Необходимо найти значение выражения $x - y$ для заданных значений переменных и ответить на дополнительный вопрос.

а) $x = 0, y = -1,8$

Подставим значения $x$ и $y$ в выражение $x - y$:

$x - y = 0 - (-1,8)$

Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного:

$0 - (-1,8) = 0 + 1,8 = 1,8$

Ответ: $1,8$.

б) $x = -8, y = \frac{1}{3}$

Подставим значения $x$ и $y$ в выражение $x - y$:

$x - y = -8 - \frac{1}{3}$

Чтобы выполнить вычитание, приведем целое число $-8$ к дроби со знаменателем $3$:

$-8 = -\frac{8 \cdot 3}{3} = -\frac{24}{3}$

Теперь выполним вычитание дробей:

$-\frac{24}{3} - \frac{1}{3} = \frac{-24 - 1}{3} = -\frac{25}{3}$

Полученная дробь является неправильной. Выделим из нее целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком:

$25 \div 3 = 8$ (остаток $1$)

Следовательно:

$-\frac{25}{3} = -8\frac{1}{3}$

Ответ: $-8\frac{1}{3}$.

Может ли значение данного выражения быть равным нулю?

Рассмотрим условие, при котором значение выражения $x - y$ равно нулю:

$x - y = 0$

Прибавим $y$ к обеим частям уравнения:

$x = y$

Следовательно, значение выражения $x - y$ равно нулю тогда и только тогда, когда $x$ и $y$ равны.

Например, если $x = 5$ и $y = 5$, то $x - y = 5 - 5 = 0$.

Ответ: Да, значение выражения может быть равным нулю при условии, что $x=y$.