Номер 2.16, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.16. Найдите значения выражений $0,4x$; $-x^2$ и $0,9 : x$ при $x = -0,3$ и расположите полученные значения в порядке убывания.

Для решения задачи необходимо найти значения трех выражений при $x = -0,3$, а затем расположить полученные результаты в порядке убывания (от большего к меньшему).

0,4x:
Подставляем значение $x = -0,3$ в первое выражение:
$0,4 \cdot x = 0,4 \cdot (-0,3)$
Произведение положительного и отрицательного числа есть число отрицательное.
$0,4 \cdot (-0,3) = -0,12$
Ответ: -0,12

-x²:
Подставляем значение $x = -0,3$ во второе выражение. Следует помнить, что сначала выполняется возведение в степень, а затем применяется унарный минус (умножение на -1).
$-x^2 = -(-0,3)^2$
$(-0,3)^2 = (-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09$
$- (0,09) = -0,09$
Ответ: -0,09

0,9 : x:
Подставляем значение $x = -0,3$ в третье выражение:
$0,9 : x = 0,9 : (-0,3)$
Частное от деления положительного числа на отрицательное есть число отрицательное.
$0,9 : (-0,3) = -(9:3) = -3$
Ответ: -3

Расположение полученных значений в порядке убывания:
Мы получили следующие значения: $-0,12$; $-0,09$; $-3$.
Чтобы расположить их в порядке убывания, необходимо их сравнить. Из нескольких отрицательных чисел большим является то, чей модуль (абсолютная величина) меньше.
Сравним модули полученных чисел:
$|-0,09| = 0,09$
$|-0,12| = 0,12$
$|-3| = 3$
Поскольку $0,09 < 0,12 < 3$, то для отрицательных чисел соотношение будет обратным: $-0,09 > -0,12 > -3$.
Таким образом, значения в порядке убывания располагаются следующим образом:
-0,09; -0,12; -3.
Ответ: -0,09; -0,12; -3.