Номер 2.17, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.17. Из данных числовых выражений выберите

выражение, не имеющее смысла:

а) $ (\frac{1}{2}-0,5)^2; $

б) $ (-7):(0,75-\frac{3}{4}); $

в) $ (-3)^0+3. $

Для того чтобы выбрать выражение, не имеющее смысла, необходимо проанализировать каждое из них. Выражение не имеет смысла, если в нем присутствует математическая операция, которая не определена, как, например, деление на ноль.

а) $(\frac{1}{2} - 0,5)^2$
Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{1}{2} = 0,5$.
$(\frac{1}{2} - 0,5) = (0,5 - 0,5) = 0$.
Затем возведем полученный результат в квадрат:
$0^2 = 0$.
Выражение имеет значение, следовательно, оно имеет смысл.
Ответ: 0.

б) $(-7) : (0,75 - \frac{3}{4})$
Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{3}{4} = 0,75$.
$(0,75 - \frac{3}{4}) = (0,75 - 0,75) = 0$.
Теперь исходное выражение принимает вид:
$(-7) : 0$.
Деление на ноль является неопределенной математической операцией. Таким образом, данное выражение не имеет смысла.
Ответ: выражение не имеет смысла.

в) $(-3)^0 + 3$
Сначала выполним возведение в степень. Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице.
$(-3)^0 = 1$.
Теперь выполним сложение:
$1 + 3 = 4$.
Выражение имеет значение, следовательно, оно имеет смысл.
Ответ: 4.

Заключение: Из данных выражений единственное, которое не имеет смысла, это выражение б), так как в результате вычислений в делителе получается ноль, а на ноль делить нельзя.